（2021年9月號545期動腦雜誌）
有一個小島住２千多居民。每幾年要經過投票選出小島領導頭目，候選人來自三個不同派別，以顏色來區分：黃色、綠色、藍色。為分配經費給各派別籌備選舉，正式選舉前幾個月必須先舉辦一次居民「意願登記」表示有興趣支持某個派別，並以其支持度作為經費分配的基準。
設計此次「意願登記」的人員，心中暗暗支持某些派別，將選票由「單選」改為「複選」方式，也就是選票上可以勾選一個或多個有意願支持的派別。
在一個風和日麗的日子裡1,353位居民順利參與「意願登記」。第二天結果出爐，1,353張選票：a. 只勾黃色有20張，b. 只勾綠色402張，c. 只勾藍色110張，d. 勾選藍色及綠色727張，e. 勾選黃色及藍色４張，f. 勾選黃色及綠色14張，g. 勾選黃藍綠三色76張。
問題一：黃色派別因為得到114個居民支持意願，佔1,353選票的8.4%，首先來申請總經費的8.4%。請問該不該給？
問題二：這次「意願登記」將單選改成複選，請問選單設計人員暗中支持哪幾個派別？
提示一：黃色派別得到114個居民支持意願（上面a＋e＋f＋g）佔8.4%，藍色得到917個支持意願（c＋d＋e＋g）佔67.8%，綠色得到1,219個支持意願（b＋d＋f＋g）佔90.1%。若是將三個各別比率加一起，共166.3%，早就已超過投票居民數。
提示二：複選支持黃色派別意願114，是單一選黃色意願20的5.7倍。複選支持藍色917，是單一選藍色110的8.3倍。複選支持綠色1,219，是單一選綠色402的３倍。顯然複選選單幫助藍色、黃色派別，多過綠色派別。
解盲：將上面的黃色＝高端疫苗，藍色＝AZ，綠色＝莫德納，居民人數＝疫苗意願登記人數（萬人）。
選黃色＝高端疫苗意願，不能以114萬人（8.4%）來算。「複選」計算單位不是「人數」，而是「權數」。否則，莫德納用1,219萬人來計算（90.1%），AZ則是917萬人（67.8%），三者合計人數是2,250萬人，是登記人數的1.67倍了。
